LOS CREADORES DEL CÁLCULO ISAAC NEWTON Y GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

LOS CREADORES DEL CÁLCULO ISAAC NEWTON Y GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

Los grandes creadores del Cálculo diferencial fueron el inglés Isaac Newton (1642--1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646--1716). De manera diferente pero independientemente estos grandes intelectuales de los siglos XVII y XVIII sistematizaron y generalizaron ideas y procedimientos que habían sido abordados (de diferentes maneras) y con éxito parcial desde la Antigüedad. Antes de Newton y Leibniz fueron realizados diversos aportes de importancia asociados al nombre de grandes personalidades, como por ejemplo: Gilles de Roberval (1602--1675), Johannes Kepler (1571--1630), René Descartes (1596--1650), Pierre de Fermat (1601--1665), Galileo Galilei (1564--1642), Christian Huygens (1629--1695, amigo de Leibniz), John Wallis (1616--1703, amigo de Newton), Bonaventura Cavalieri (1598--1647, discípulo de Galileo), Evangelista Torricelli (1608--1647, discípulo de Galileo), Isaac Barrow (1630--1677, maestro de Newton). Para tener la perspectiva científica e histórica apropiada, debe decirse que una de las contribuciones previas decisivas para el trabajo de Newton y Leibniz fue la Geometría Analítica (la expresión de puntos geométricos en coordenadas y el uso de métodos algebraicos), creado independientemente por Descartes y Fermat.












La construcción del Cálculo fue parte importante de la Revolución Científica que vivió la Europa del siglo XVII. Aparte de los nombres que hemos mencionado, los de William Harvey (1578--1657), Francis Bacon (1561--1626), Pierre Gassendi (1592--1655), Robert Boyle (1627--1691), Robert Hooke (1635--1703) están vinculados a grandes contribuciones en la anatomía, la física, la química y los nuevos métodos en el conocimiento.Las aportaciones de Newton y Leibniz resultaron muy trascendentales en todos los ámbitos de las matemáticas y por ello comparte el crédito de ser reconocidos como los desarrolladores del cálculo, apoyándose de el para las distintas áreas de las matemáticas que cada uno manejaba.Entre ambos realizaron muchas aportaciones principalmente en matemáticas y física, desarrollando así distintas leyes y estudiando distintas áreas.Pero ninguno de los dos pudo haber hecho esas aportaciones y estudios sin haber antes fundamentado el cálculo, ya que como sabemos Newton fue destacado desde pequeño, siendo demasiado listo y Leibniz siendo reconocido como el último gran genio universal y aunque también aparecen otros autores como Descartes y Pascal, fueron finalmente Newton y Leibniz quienes le dieron un mayor crecimiento al cálculo infinitesimal, que es mejor conocido simplemente como calculo.Tan importante es el cálculo en nuestras vidas que casi todo a nuestro alrededor (por no decir todo) está constituido por el cálculo. En nuestra casa todos nuestros aparatos electrodomésticos pasaron por la rama del cálculo al ser construidos y diseñados, los voltajes eléctricos, la óptica y otros detalles también utilizaron al cálculo infinitesimal así que nadie puede decir que el cálculo no interviene en nuestra vida cotidiana, no es algo que se queda formulado en un libro, es algo presente en cada momento.Y tanta es la importancia de esta rama de las matemáticas que la polémica continua actualmente, saber quién es el padre del cálculo podría ser un dato muy importante pero no relevante, lo verdaderamente relevante ya está en nuestros alrededores como lo mencionaba antes, pero no deja de lado que la publicación de Leibniz fue escrita después pero publicada antes que la de Newton, y aunque de maneras distintas incluso en los símbolos, ambos aportaron las bases del cálculo.Podemos notar que Leibniz era muy simbólico ya que fue quien utilizo e innovo el símbolo de la integral que actualmente seguimos ocupando, incluso la “d” de diferencial también la innovo el.Durante la investigación realizada para crear este ensayo también pude notar que utilizaron ya los rectángulos inscritos y circunscritos así como senos y cosenos, con esto quiero hacer notar la participación tan grande que tienen ellos dos, senos y cosenos es de las partes más importantes de la trigonometría y los rectángulos inscritos y circunscritos en de las partes más importantes del cálculo integral, y seguir haciendo notar que esto fue postulado en los siglos XVII Y XVIII.La grandeza de estas 2 mentes que trabajaron por separado y en épocas distintas es tan grande que toda la comunidad científica les otorga el honor de ser los padres del cálculo.
Lo extraño seria que no se les reconociera, seria de verdad irónico que después de las grades aportaciones que hicieron no fueran reconocidos con tal honor. Nosotros en la escuela estudiamos y aprendemos el legado que ambos nos dejaron, un legado capaz de construir de forma muy literal una vida mejor.
También debo ser honesto y reconocer que Leibniz era un personaje al cual desconocía, y que no es el caso de Newton ya que las aportaciones que realizo sobre todo a la fisca son muy amplias, de hecho tiene su nombre en los principales apartados de física, así que este trabajo me ayudo también para tener una mejor información.
Y desde mi particular punto de vista, las aportaciones de Newton son excelentes pero están más aplicadas a la física, es de hecho donde todos conocemos su nombre y sus trabajos. Leibniz por otro lado está más ligado al cálculo, y aunque comparten créditos por descubrirlos ambos por separado, creo que el trabajo de Leibniz es más simple y sencillo además de que sus resultados son excelentes.
Eh trabajado con el binomio de Newton y puedo decir que es complejo, no es prácticamente lo más sencillo, tiene sus particularidades y ese tipo de cosas son las que hacen a este físico matemático una de las más grandes mentes.
Es por ello que puedo llegar a la conclusión de que estos dos matemáticos fueron unas mentes muy brillantes, dedicados a indagar las particularidades de su entorno, creando una nueva rama en las matemáticas y trascendiendo a la historia, cosa que solo unos cuantos logran.
Y aunque ambos son considerados como padres del cálculo debemos notar que Newton lo descubrió primero, pero al mismo tiempo tenemos que decir que los métodos de Leibniz son más sencillos e igual de efectivos.
Es por todo esto que podemos decir que con este ensayo adquirimos información que no sabíamos sobre nuestra materia, de forma irónica la estudiamos pero no conocemos su origen, y aunque el tema con el que más se relacionan es la integral me parece que este tema lo debimos ver antes, como un antecedente histórico.
Me resulta gratificante conocer esta información y saber de dónde proviene lo que aprendo, también diferenciar desde mi punto de vista que matemático es más eficiente en el cálculo y que de ellos podemos disfrutar incluso de escribir este ensayo d forma mas cómoda, en todo utilizamos las matemáticas, así que no me cabe duda que este ensayo me dejara bastos conocimientos




El Teorema del binomio
El teorema del binomio, descubierto hacia 1664-1665, fue comunicado por primera vez en dos cartas dirigidas en 1676 a Henry Oldenburg (hacia 1615-1677), secretario de la Royal Society que favorecía los intercambios de correspondencia entre los científicos de su época. En la primera carta, fechada el 13 de junio de 1676, en respuesta a una petición de Leibniz que quería conocer los trabajos de matemáticos ingleses sobre series infinitas, Newton presenta el enunciado de su teorema y un ejemplo que lo ilustra, y menciona ejemplos conocidos en los cuales se aplica el teorema. Leibniz responde, en una carta fechada el 17 de agosto del mismo año, que está en posesión de un método general que le permite obtener diferentes resultados sobre las cuadraturas, las series, etc., y menciona algunos de sus resultados. Interesado por las investigaciones de Leibniz, Newton le responde también con una carta fechada el 24 de octubre en la que explica en detalle cómo ha descubierto la serie binómica.Aplicando los métodos de Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita. Así estuvo en condiciones de demostrar que un buen número de series ya existentes eran casos particulares, bien directamente, bien por diferenciación o integración.El descubrimiento de la generalización de la serie binómica es un resultado importante de por sí; sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas de la misma manera que con expresiones polinómicas finitas. El análisis mediante las series infinitas parecía posible, porque ahora resultaban ser una forma equivalente para expresar las funciones que representaban.Newton no publicó nunca el teorema del binomio. Lo hizo Wallis por primera vez en 1685 en su Algebra, atribuyendo a Newton este descubrimiento.

Aportaciones al cálculo

En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más tarde. Pero sin duda Leibniz merece igual crédito que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. Leibniz estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.
No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.

En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más tarde. Pero sin duda Leibniz merece igual crédito que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. Leibniz estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver biografía de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.
No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.

En 1673 se trasladó a París realizando constantes viajes a Inglaterra, en esa época fue cuando más se dedicó a estudiar matemáticas y ciencias. Fue cuando empezó a interesarse por la mecanización del cálculo como demuestran sus palabras: "Es despreciable que excelentes hombres pierdan horas trabajando como esclavos en las tareas de cálculo, las cuales podrían ser relegadas con toda seguridad a cualquier otra persona si las máquinas fueran usadas". Diseñó una máquina capaz de realizar cálculos matemáticos siendo unas de las primeras de la historia. En un principio durante uno de sus viajes a Londres mostró a la Real Sociedad de Matemáticas su calculadora incompleta. Algunos miembros de dicha Sociedad mostraron sus dudas sobre su calculadora. Esto produjo que Leibniz se esforzará más prometiendo a la Real Sociedad que terminaría la calculadora. Algo que consiguió y con ello el reconocimiento de la Real Sociedad.

Leibniz desarrolló varios aspectos de la lógica simbólica como la formulación de las propiedades principales de la suma lógica y la multiplicación lógica, entre otras muchas.

Su contribución más notable a las matemáticas fue la creación, junto con Newton, del cálculo infinitesimal.

Dentro de la filosofía, al igual que el filósofo y teólogo español Ramón Llull, Leibniz tenía la idea de que era posible que las máquinas generaran ideas automáticamente, es decir por si solas. Estaba convencido de que el pensamiento era fruto de la realización de un cálculo.

Desde 1676 hasta que murió trabajó como bibliotecario y consejero privado en la corte de Hannover (Alemania